Центральное понятие, предопределяющее структуру подавляющего большинства исследований в алгебраической геометрии, - это понятие инварианта. Идею инвариантов понять легко. Предположим, что есть два объекта (в данном случае - два множества решений тех или иных уравнений), и нужно выяснить, равны ли они. Сделать это очень сложно, если вообще возможно, - как сравнивать? Но можно установить некоторые свойства объектов, и если эти свойства окажутся не идентичными, то и исходные объекты, очевидно, не равны. Например, проверить, совпадают ли два текста, можно, сравнив их объем. Если размер текстов отличается - в них можно и не заглядывать. В алгебраической геометрии одними из простейших инвариантов являются размерность или связность искомого множества. Обратное, разумеется, неверно: из равенства двух инвариантов нельзя ничего заключить о равенстве исходных объектов. Но и такое частичное знание - уже хорошо. А полное счастье настанет, если все же удастся доказать обратное утверждение (иными словами, если избранный набор инвариантов будет однозначно задавать исходный объект). Гипотеза Ходжа - как раз одно из таких заманчивых утверждений. Если она окажется верной, изучение большого и сложного класса алгебраических многообразий (так называют множества, составленные из кусочков, каждый из которых является множеством решений каких-либо полиномиальных уравнений) фактически сведется к изучению гораздо более простых объектов.

4. Теория Янга-Миллса.

Предисловие. Уравнения квантовой физики описывают мир элементарных частиц. Физики Янг и Миллс, обнаружив связь между геометрией и физикой элементарных частиц, написали свои уравнения. Тем самым они нашли путь к объединению теорий электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. Из уравнений Янга - Миллса следовало существование частиц, которые действительно наблюдались в лабораториях во всем мире, поэтому теория Янга - Миллса принята большинством физиков несмотря на то, что в рамках этой теории до сих пор не удается предсказывать массы элементарных частиц.

Проблемы с квантовой теорией Янга-Миллса - это мяч, который попал на математическое поле. Физика требует от математики теории, которая описывала бы накопленные физиками идеи и соотношения, а математика пока не может дать подходящего аппарата.

Взаимодействия между любыми природными объектами (телами, частицами, волнами) делятся на четыре типа: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. В физике не прекращались попытки создать теорию, которая бы объясняла все эти взаимодействия, так называемую общую теорию поля. Теория Янга-Миллса - это математический язык, который позволил физикам описать три из четырех основных сил природы (гравитация пока не поддается, так что об общей теории поля говорить рано). Янг Чжэньнин (Chen Ning Yang) и Роберт Миллс (Robert Mills) в 1954 году опубликовали небольшую статью, которая до сих пор служит основой квантовой теории поля. Что же отличает квантовые теории от классических? В классике основной объект изучения - частица или тело. Тела взаимодействуют друг с другом. Взаимодействие (как принято считать еще со времен Ньютона) осуществляется посредством полей, которые создаются частицами и воздействуют на другие частицы. Например, заряженная частица создает электромагнитное поле, частица с ненулевой массой - гравитационное. Отметим и одну из ключевых идей физики, как классической, так и квантовой: частица эквивалентна совокупности полей, которые она создает, ведь любое взаимодействие с другими частицами производится посредством этих полей; с точки зрения физики, рассматривать поля, порожденные частицей, - то же, что рассматривать саму частицу.

При квантовом подходе одну и ту же частицу можно описывать двумя разными способами: как частицу с некоторой массой и как волну с некоторой длиной. Единая частица-волна описывается не своим положением в пространстве, а волновой функцией (обычно обозначаемой как y), и ее местонахождение имеет вероятностную природу - вероятность обнаружить частицу в данной точке x в данное время t равна |Y(x,t)| 2 .

Как же описывать движение частиц? Какие законы предсказывают эволюцию волновой функции с течением времени? В классической механике движение осуществляется по принципу наименьшего действия. Для данной механической системы можно построить функцию (называемую лагранжианом), минимизация интеграла от которой и дает предсказание поведения системы - траектории движущихся тел. В квантовой механике понятие "траектория" теряет смысл, но понятие лагранжиана сохраняется, и с его помощью можно предсказать поведение волновых функций взаимодействующих частиц.

Возникает вопрос: каким образом учитывать поля квантовой системы при построении этого самого лагранжиана? Ответ на этот вопрос дают так называемые квантовые теории поля. Множественное число не случайно: лагранжиан можно строить разными способами, дело лишь в том, какой из них лучше описывает реальность. Вернемся к волновым функциям. При измерении вероятность найти частицу в данной точке равна квадрату модуля волновой функции. Значит, функцию можно умножить на любое комплексное число с единичным модулем (сдвинуть фазу), и ничего не изменится: вероятность нахождения частицы в каждой конкретной точке останется точно такой же. Фактически конкретный вид волновой функции нам никогда не узнать, да он нас и не интересует; зато очень интересно, какие операции можно произвести над волновой функцией так, чтобы свойства системы не изменились.

Аналогично, лагранжиан вообще лучше всего характеризовать теми преобразованиями, которые он "выдерживает", - то есть при которых свойства системы не изменяются. Например, сдвиг фазы выдерживает лагранжиан, который описывает поведение одного электрона.

Совокупность таких преобразований в математике называют группой. Группы играют фундаментальную роль в разных областях знания - это язык, на котором в современной науке формулируется понятие симметрии. Группа преобразований, которая появилась в примере с электроном, носит название калибровочной группы. В математике ее обозначают U(1), и она очень проста - обычная окружность на плоскости (совокупность всех поворотов вокруг начала координат). Аналогичные теории для сильного и слабого взаимодействия приводят к более сложным калибровочным группам SU(2) и SU(3) (последняя эквивалентна трехмерной сфере, лежащей в четырехмерном пространстве).

Чтобы добраться до квантовых теорий Янга-Миллса, осталось сделать два важных шага. Первый шаг заключается в том, чтобы требования глобальной инвариантности дополнить требованиями локальной инвариантности. В предыдущем примере на число с единичным модулем нужно было умножать всю функцию сразу. Но ничего не изменилось бы, если бы это умножение произошло не во всем пространстве, а в какой-то его части. В математике это называется переходом от групп глобальных преобразований к группам локальных преобразований.

Второй принципиальный момент заключается в том, что в теориях Янга-Миллса приходится использовать так называемые неабелевы группы преобразований. Из-за этого нарушается принцип суперпозиции: если на частицу действуют несколько полей сразу, их совокупный эффект уже нельзя разложить на действие каждого из них поодиночке. Так получается потому, что в этой теории друг к другу притягиваются не только частицы материи, но и сами силовые линии поля! Из-за этого уравнения становятся нелинейными и весь арсенал математических приёмов для решения линейных уравнений к ним применить нельзя. Поиск решений и даже доказательство их существования становятся несравнимо более сложной задачей.

Янг и Миллс предложили общий вид лагранжианов , которые должны были привести к успеху. На основе теории Янга-Миллса сначала были объединены электрическая и слабая теории, а затем Мюррей Гелл-Манн (Murray Gell-Mann) построил теорию сильного взаимодействия. В этой теории, принесшей Гелл-Манну Нобелевскую премию, для объяснения наблюдаемых эффектов появились кварки - частицы с дробным электрическим зарядом, из которых состоят протоны, нейтроны и другие вовсе не элементарные частицы. Теория сильного взаимодействия получила название квантовой хромодинамики

Чтобы теория могла описывать сильное взаимодействие, она должна обладать тремя свойствами, которые совершенно не свойственны классическим теориям:

mass gap ("щель в спектре масс", ограничение снизу на "энергетический спектр")

кварковый конфайнмент: кварки не могут "выбраться" за пределы элементарных частиц;

определенные нарушения симметрии.

Многочисленные эксперименты - показали, что квантовая хромодинамика этими свойствами обладает. Однако математически это не доказано. Задача состоит в том, чтобы для каждой компактной простой калибровочной группы построить квантовую теорию Янга-Миллса в четырехмерном пространственно-временном континууме, обладающую свойством mass gap, - иными словами, такую теорию, спектр гамильтониана H которой (в квантовом случае аналог классического лагранжиана называется гамильтонианом) был бы отделен от нуля.

5. Гипотеза Берча и Свиннертона-Дайера.

Гипотеза Берча и Свиннертон-Дайера связана с описанием множества решений некоторых алгебраических уравнений от нескольких переменных с целыми коэффициентами. Примером подобного уравнения является выражение x 2 + y 2 = z 2 . Эвклид дал полное описание решений этого уравнения, но для более сложных уравнений поиск решений становится чрезвычайно трудным.

«Никто не застрахован от ошибок». Так можно сказать и о человеке, сделавшем когда-то себе и решившем удалить ее. Причин этому может быть много: рисунок был сделан под влиянием каких-то кратковременных впечатлений; сказалось ; окружающих пугает «нательный узор» и многое-многое другое. Вывод один - нужно свести. Каким методом воспользоваться, как свести татуировку? И можно ли сделать это самостоятельно, в домашних условиях? Поддаются ли татуировки полному выведению? - ответы на эти вопросы даст наша статья.

Прежде всего, нужно сказать о том, что полностью свести татуировку с кожи нельзя . Во всех случаях (мы не говорим о рисунках хной) краска наносится под кожу с помощью иглы, а это значит, что «стереть» ее будет не так уж и просто. В конце концов , все ошибки имеют последствия. Под эту категорию вполне попадает и татуировка.

Поэтому приготовьтесь к тому, что след от необдуманного похода в тату-салон останется на всю жизнь. Ну, а теперь поговорим непосредственно о самих методиках выведения татуировок.

Самый простой и популярный - корректировка/удаление лазером . В любом городе есть клиники и косметологические кабинеты, оборудованные специальной техникой . Не поленитесь поинтересоваться, не входит ли случайно услуга по выведению нательных рисунков в список их услуг. Если входит, то приготовьтесь к следующему:

1. Мастер проводит осмотр и определяет, сколько раз понадобится прийти клиенту, чтобы полностью избавиться от рисунка. Некоторые студии дают консультации совершенно бесплатно, что очень выгодно, особенно для людей с цветными и сложными татуировками - ведь им понадобится больше всего процедур.

2. Непосредственно само лазерное удаление. Некоторые относятся к этому с опасением, ведь лазер - это своеобразный луч, который «выжигает » рисунок с тела, однако бояться здесь нечего. Боли практически не бывает, поэтому процедуры проводят даже без анестезии.

3. Повторное посещение - если специалист назначил несколько процедур.

4. «Финальный осмотр». Он должен проводиться обязательно, если Вашими мастерами являлись люди с медицинским образованием. Они осматривают , диагностируют заживление. Для скорейшего «выздоровления» пациенту могут быть прописаны специальные кремы и даже витамины.

Однако, если Вы столкнулись с тем, что ни одна из фирм не занимается лазерным удалением, не стоит расстраиваться. Запишитесь в другом городе на процедуру дермабразии .

Это сложный медицинский метод, заключающийся в шлифовке «пораженного татуировкой» участка кожи при помощи особой фрезы. Со стороны это может показаться устрашающим, однако на самом деле это не так. Пациент ложится в клинику, где за несколько дней его подготавливают в данной «операции» (, анализы на аллергию и переносимость процедур). Затем, в специальном кабинете клиенту делают анестезию, а саму кожу охлаждают при помощи газа. После этого и происходит шлифовка. Далее накладывается повязка с особой лекарственной мазью, способствующей скорейшему заживлению. Бинты меняют в течение 1-2 недель. При необходимости процедуру повторяют через месяц.

Как видите, этот процесс требует большой подготовки, поэтому им должны заниматься лишь врачи. При записи опытом работы специалистов в данной области. Как правило, услуги подобных врачей недешевые, поэтому позволить себе такое может далеко не каждый...

Существует также химическое выведение татуировок. В этом случае на участок с рисунком наносят определенный состав, который затем оставляют на 4 часа. Вещество «разъедает» кожу, образуется своеобразный «ожог», который потом рубцуется и с течением времени заживает.

Ну, и наконец, вопрос, волнующий большинство - можно ли свести татуировку в домашних условиях? Если говорить теоретически, то да, можно. Существует большое количество «народных методов» вроде срезания куска кожи, вкалывания молока со стрептоцидом... Однако все эти способы очень вредны для здоровья , в некоторых случаях возможен даже летальный исход от заражения крови! Поэтому мы настоятельно рекомендуем Вам удалять свою татуировку, пользуясь услугами специалистов.

Желаем удачи!

Видео - Как свести татуировку?

: дракон на плече больше не нравится; пантера, когда-то ловко перепрыгивающая через плечо, теперь напоминает толстого медведя, скрещенного с чернильным пятном... В общем, причин свести татуировку может быть даже больше, чем ее сделать. Благо, сегодня можно удалить даже очень сложные нательные рисунки всего за несколько сеансов. В этой статье мы расскажем, какие методы удаления татуировок сегодня существуют и какой из них можно считать оптимальным.

Как сводят татуировки

На сегодня существует несколько вариантов удаления татуировок:

Удаление при помощи хирургического скальпеля . Лучший способ свести тату для любителей боли и страданий: татуировка удаляется острым скальпелем вместе с частью кожи. Если татуировка большая, то понадобится несколько процедур. Боль, кровотечение и риск занесения инфекции практически всегда сопровождают данную процедуру. Не стоит также забывать и о шрамах, которые являются неизменными спутниками почти любого хирургического вмешательства. Кроме того, может потребоваться замена кожного лоскута.

Микродермабразия . Еще один довольно болезненный способ заменить татуировку на шрам, а то и рубец. Процедура проводится при помощи специального аппарата с шлифовальной насадкой, который «снимает» верхние слои кожи с пигментом. Помимо сильного дискомфорта, микродермабразия неудобна тем, что за травмированной кожей нужен постоянный уход: носить защитные повязки, обрабатывать специальными препаратами и т.д. Шрамы появляются опять же.

Криодеструкция . Это процедура удаления татуировки при помощи веществ со сверхнизкой температурой (обычно используется жидкий азот). Суть метода заключается в прижигании кожи с татуировкой жидким азотом, после чего она отслаивается. При этом место обработки заживает в течение около двух недель, даря человеку не самые приятные ощущения. К сожалению, контролировать глубину жидким азотом очень сложно, можно даже сказать, почти невозможно. В связи с этим часто «достается» и чистым участкам кожи. Свести тату полностью жидким азотом так, чтобы не образовалось рубцов и шрамов, практически невозможно.

«Камуфляж» . Так называется процедура «закрашивания» татуировки пигментом телесного цвета. То есть, это еще одна татуировка поверх старой. Процедуру также нельзя назвать безболезненной, но зато риск образования шрамов меньше (могут появиться из-за осложнений). Кроме того, имеются и дополнительные побочные эффекты: во-первых, при загаре обработанный пигментом телесного цвета участок сильно выделяется на фоне загорелой кожи; во-вторых, темная татуировка со временем может «проявиться» сквозь новую.

Электрокоагуляция . Проходит практически так же, как и предыдущий метод, но вместо низкой температуры применяется электрический ток определенной частоты. Побочные действия примерно такие же: риск появления шрамов, относительно долгий восстановительный период и т.д.

Так как сводят татуировки, чтобы после процедуры не образовалось рубцов и шрамов? Оптимальным методом считается лазерное удаление . Проходит оно следующим образом:

Пациент приходит на предварительную консультацию, в ходе которой врач опрашивает его и осматривает кожу с татуировкой. Это нужно, чтобы определить эффективность процедуры для каждого конкретного случая, а также для того, чтобы выявить противопоказания.

Перед сеансом пациент надевает специальные защитные очки (при необходимости).

Процедура может проходить как с применением обезболивающего, так и без него.

Врач настраивает аппарат таким образом, чтобы максимально эффективно воздействовать на татуировку с учетом всех ее особенностей: плотность, цвет, глубину залегания пигмента в коже. Для темных тонов (серый, синий, черный) используется одна насадка, для остальных оттенков - другие.

Специалист обрабатывает кожу пациента лазером, постепенно обесцвечивая татуировку. Происходит это следующим образом: луч лазера нагревает частички пигмента, вследствие чего он нагревается и разрушается. Впоследствии разрушенный пигмент выводится естественным путем.
В клинике «Лазерный Доктор» используется современный лазерный аппарат Q-Switched Nd:YAG.

Врач рассказывает, как правильно следить за кожей после удаления тату лазером:

В первые несколько дней после удаления не посещать баню или сауну.

В первые 15 дней не загорать на пляже или в солярии.

Как добиться эффективного удаления татуировок лазером

Во-первых, нужно соблюдать все данные врачом рекомендации. Это не только повысит эффективность процедуры, но и предотвратит появление побочных эффектов (например, пигментации). Во-вторых, необходимо ответственно подойти к выбору лазеротерапевта, так как от его профессионализма зависит успешность процедуры. В-третьих, если решили удалить татуировку, лучше не затягивать с процедурой, так как чем старее нательный рисунок, тем сложнее его удалить. В-четвертых, исключите загар хотя бы за две недели до сеанса, потому что с незагорелой кожи татуировка удаляется эффективнее.

Преимущества удаления татуировки лазером Q-Switched Nd:YAG

С помощью лазера можно одновременно эффективно и практически безболезненно сводить тату.

После лазерного сведения нательного рисунка не образуется шрамов и рубцов.

Нет необходимости в длительном восстановительном периоде со строгими ограничениями.

Лазер не затрагивает кожные покровы, воздействуя непосредственно на пигмент татуировки, поэтому сеанс не сопровождается кровотечением.

Длительность процедуры обычно составляет от 5 до 20 минут.

Еще буквально 5 лет назад считалось, что, если вы решились на татуировку, это навсегда. Но с развитием современных технологий удалить нежелательный или просто надоевший вам рисунок не составляет труда. Самый популярный способ - удаление тату с помощью лазера. Есть и другие методы, которые, правда, с каждым годом становятся все менее актуальными в силу своей слабой эффективности (более того, некоторые и вовсе могут привести к травмам кожи). Поэтому сегодня лазерная терапия уверенно вытесняет все прочие методы, и большинство специалистов предпочитают лазер как самую передовую технологию удаления татуировок.

Сегодня самым популярным методом считается удаление татуировок лазером. Принцип действия позволяет разрушать гранулы красителей и при этом не повреждать кожу. Поэтому метод подходит абсолютно для любого типа кожи и является наиболее безопасным. Как проходит процедура, что определяет успех удаления татуировки, через сколько ждать полного исчезновения ненавистного рисунка рассказывает тату-мастер со стажем Марина Орлова.

Как проходит сама процедура

Специалист проводит лазерным излучателем по всей площади, покрытой рисунком. Под воздействием лазера частички красителя расщепляются и распадаются на мелкие кусочки, которые в течение последующих 30 дней без труда будут выводиться собственными силами организма. В результате татуировка будет блекнуть и распадаться у вас на глазах. Очень важно, что поверхность кожи при этом не повреждается и попадание инфекции исключается.

Кому проще всего удалить татуировку

Люди со светлой кожей, у которых есть нежелательные татуировки на руках, груди, ягодицах и ногах, являются главными счастливчиками. Татуировки на темнокожих людях или татуировки на лодыжках или пальцах, то есть на тех участках тела, где кожа достаточно тонкая, сложнее поддаются процедуре сведения тату. После первого же сеанса мастер сможет более точно сказать, сколько понадобится сеансов для полного удаления тату.

Что определяет успех

Полное удаление татуировки зависит от нескольких факторов: размера, расположения, возраста и цвета татуировки, а также состояния здоровья пациента и, следовательно, способностей организма к самовосстановлению. Старые татуировки (более 10 лет) выводятся сложнее, чем свежие, профессиональный пигмент - сложнее в работе, чем «самопальный». Для полного сведения татуировки необходим ряд процедур с интервалом 3-4 недели.

На мой взгляд, более точным является современное определение предмета экономической теории.

Экономическая теория – это изучение поиска наилучшего использования редких экономических благ с целью удовлетворения потребностей людей.

Мне так кажется, потому что такое определение предмета актуально в наше время, когда потребности людей так высоки, а количество ресурсов ограничено. Современная экономическая теория переносит акцент с проблем богатства на закономерности его формирования.

Я думаю, что можно свести предмет экономической теории к изучению трех фундаментальных проблем экономики, т.к. поиск оптимального ответа на три вопроса экономики и будет поиском наилучшего использования редких экономических ресурсов.

Б. Проследите взаимосвязь между экономическим развитием общества и особенностями научных теорий, появившихся в соответствующую эпоху :

Марксизм	>	Маржинализм	>	Кейнсианство	>
|		|		|
Рыночная экономика (чистый капитализм)		Бурное развитие экономики, вызванное промышленной революцией		Великая депрессия (1929 – 1933 гг.)
|		|		|
Теория прибавочной стоимости Соединение экономических и исторических знаний		Закон убывающей полезности Саморегулирующийся рынок, не требующий вмешательства государства Теория рыночной равновесной цены		Необходимость присутствия государства в экономике

Обсудите, насколько оправдано подобное прямое сопоставление уровня экономического развития и содержания экономических теорий?

В. Какие возможности дают экономисту следующие методы?

Эмпирический метод	>	Статистический метод	>	Метод научных абстракций	>
|		|		|
Наблюдение за экономическими явлениями и процессами		Наблюдение за количественной стороной экономических процессов		Выделение наиболее важных явлений, анализ основных взаимосвязей в «чистом» виде
Причинно-следственный метод	>	Функциональный метод	>	Эконометрические методы
|		|		|
Выявление закономерностей в экономике		Анализ взаимодействия экономических категорий друг с другом		Анализ количественных взаимосвязей экономических объектов и процессов с помощью математико-статистических методов и моделей

Тесты

Тест	Обоснование
1. Экономическая теория: это наука a) О том, как улучшить личное экономическое положение b) О регулировании государством национальной экономики c) О средствах удовлетворения человеческих потребностей d) О том, как общество решает вопросы "что, как и для кого" производить e) О законах функционирования рыночной экономики	Экономическая теория - это наука, которая изучает поведение людей и групп в производстве, распределении, обмене и потреблении материальных благ в целях удовлетворения потребностей людей при ограниченных редких ресурсах, что порождает конкуренцию за их использование
2. Какая пара понятий отражает фундаментальную проблему экономической теории? a) Спрос и предложение b) Эффективность и справедливость c) Предпринимательство и прибыль d) Ограниченность и выбор e) Производство и потребление	Проблема экономической теории заключается в выборе оптимального использования редких (ограниченных) благ.
3. Редкость (ограниченность) ресурсов – это проблема, которая: a) Существует только в бедных странах b) Связана с определенными типами цивилизаций c) Типична для социализма (экономика дефицита) d) Никогда не возникает в богатых странах e) Существует при всех экономических системах независимо от степени богатства	Редкость ресурсов – это проблема, которая существует при всех экономических системах независимо от степени богатства, т.к. ресурсы являются редкими по отношению к постоянно растущим потребностям людей.
4. Экономическая модель призвана решать все перечисленные ниже проблемы, кроме: a) Объяснять законы функционирования реальной экономики b) Давать обобщенное представление о том или ином фрагменте экономической деятельности c) Содержать сведения о свойствах изображаемой модели d) Отражать все детали экономического развития общества e) Подтверждать или опровергать выдвигаемые гипотезы
5 . Если экономика изучается как целостная система, то это анализ: a) Макроэкономический b) Нормативный c) Описательный d) Микроэкономический e) Позитивный	Макроэкономика изучает экономическую систему как единое целое на уровне национального хозяйства
6. Микроэкономику можно определить как раздел экономической теории, который изучает: a) Как обществу достигнуть полной занятости b) Экономическое поведение потребителей, фирм и собственников ресурсов c) Проблемы ускорения экономического роста d) Вопросы экономической безопасности e) Организацию деятельности отдельных фирм	Микроэкономика изучает частичные равновесия на уровне отдельных домохозяйств, фирм, рынков.
7. К характеристикам экономических благ относится все, кроме: a) Способность удовлетворять потребности b) Ценность c) Редкость d) Могут быть в неограниченном количестве e) Могут быть взаимозаменяемыми и взаимодополняемыми	Экономические блага являются редкими.
8. Полное использование всех ресурсов общества показывает: a) Сдвиг кривой производственных возможностей вправо b) Точка вне кривой производственных возможностей c) Точка внутри кривой производственных возможностей d) Точка на кривой производственных возможностей e) Сдвиг кривой производственных возможностей влево	Кривая производственных возможностей выражает максимально возможный объем производства при полном использовании ресурсов на данном технологическом уровне.
9. Кривая производственных возможностей показывает: a) Все возможные комбинации выпуска продуктов b) Все возможные комбинации выпуска продуктов при условии полной загрузки имеющихся факторов производства c) Оптимальную комбинацию выпуска продуктов d) Фиксированный объем выпуска продукции с помощью разных комбинаций факторов производства e) Степень социального неравенства в обществе	Все множество точек кривой показывает возможный технологический выбор, все потенциально возможные варианты большего или меньшего переключения ресурсов с производства одного товара на производство другого.