Опыт герца схема. Франка - герца опыт. Краткая биография Г. Герца

В 1912-1914 гг. немецкие физики Франк и Герц проводили опыты по изучению столкновений электронов с атомами газа. Первоначально они, еще не зная теории Бора, ставили перед собой задачу об измерении потенциалов ионизации некоторых атомов, в частности атомов ртути.

Известно, что столкновение двух тел может быть упругим или неупругим. При упругом столкновении внутренняя энергия сталкивающихся тел не изменяется. При неупругом происходит ее изменение. Если электрон налетает на покоящийся атом и происходит упругое столкновение, то атом практически не испытывает отдачи, так как он намного тяжелее электрона. В этом случае электрон отскакивает почти как от неподвижной стенки, изменяется лишь направление его движения. При неупругом соударении электрон теряет существенную часть своей кинетической энергии, которая поглощается атомом. Таким образом, наблюдая потери энергии электронов при их столкновениях с атомами, можно изучать процесс поглощения энергии.

В первых опытах Франк и Герц использовали в своей установке только одну сетку. В усовершенствованной установке (рис. 1.10) источником электронов служила нагреваемая электрическим током нить К. Электроны ускорялись при наложении на сетку S { положительного напряжения, которое можно было изменять. Энергия ускоренных электронов определяется потенциалом сетки К(В):

Сетка S 2 имела небольшой (около 0,5 В) положительный (задерживающий) потенциал. В пространстве между сетками находились пары исследуемых атомов, с которыми сталкивались электроны. Прошедшие сквозь сетку S 2 электроны попадали далее на коллектор/!, который через гальванометр G соединялся с землей. Первые опыты Франк и Герц проводили с парами ртути. Чтобы столкновения электронов с атомами происходили достаточно часто, давление паров ртути поддерживали довольно большим (около 133 Па). Если бы в сосуде отсутствовали пары ртути, то зависимость тока на коллекторе (/) от ускоряющего напряжения имела бы известный вид вольт-амперной характеристики вакуумной лампы (рис. 1.11). Опыты Франка и Герца с ртутными парами в сосуде показали, что вольт- амперная характеристика имеет ряд резко выраженных максимумов и минимумов (рис. 1.12).

Первый максимум возникает при 4,9 В (с учетом контактной разности потенциалов). Расстояние между соседними максимумами также равно 4,9 В. Франк и Герц вначале считали, что это и есть потенциал ионизации атомов ртути. Однако в вакуумной трубке, заполненной парами ртути, не наблюдались положительные ионы, которые должны были бы образоваться при ионизации. Обсуждение результатов опыта привело к пониманию того, что на самом деле был измерен не потенциал ионизации, а потенциал возбуждения атомов ртути. Объяснение этого результата таково. При достаточно малой энергии электронов (при малом ускоряющем напряжении) их столкновения с атомами носят упругий характер, поэтому с увеличением напряжения ток изменяется так же, как в случае вакуумной лампы. При достижении потенциала 4,9 В столкновения электронов с атомами становятся неупругими, т. е. электрон теряет свою энергию, а атом ее поглощает. Это вытекает из того, что при дальнейшем увеличении ускоряющего напряжения ток резко падает. Значит, электроны, отдав свою энергию атомам, не в состоянии преодолеть тормозящий промежуток между коллектором и сеткой S 2 . Роль этой сетки и состоит в том, чтобы она вылавливала электроны, которые потеряли свою энергию при неупругих соударениях. При этом существенное значение имеет изменение составляющей скорости электрона в направлении тормозящего поля. То, что ток не падает скачком до нуля, означает, что имеется еще достаточное число электронов с соответствующей продольной составляющей скорости, способных преодолеть тормозящее поле. Если энергия электронов заметно превосходит 4,9 эВ, то после неупругого соударения они обладают еще достаточной энергией, чтобы достичь коллектора, и ток опять начинает возрастать. При достижении энергии 9,8 эВ электрон может дважды испытать неупругие соударения с атомами. Тогда ток снова резко падает и т. д. Возникает периодическое повторение максимумов. Таким образом, атомы ртути поглощают энергию строго определенного значения - 4,9 эВ. Это значит, что у атома существуют стационарные состояния с дискретным набором значений энергии. Действительно, если?, - энергия атома ртути в основном состоянии, то, согласно опытам Франка и Герца, в следующем возбужденном состоянии энергия Е 2 = Е { + 4,9. Потенциал 4,9 В называют первым критическим потенциалом , или резонансным потенциалом , для атома ртути. Критические потенциалы существуют, конечно, и для других атомов. Например, для натрия он равен 2,12 В, для гелия - 21 В и т. д. Результаты опытов Франка и Герца рассматривают как подтверждение первого постулата Бора.

Опыты Франка и Герца подтвердили также второй постулат Бора о том, что атом излучает лишь при переходах из одного состояния в другое. При бомбардировке ртутных паров электронами атомы ртути переходят в возбужденное состояние с энергией Е 2 . Согласно Бору атом должен переходить в

основное состояние с испусканием фотона с энергией Е 2 - ?, =4,9 эВ.

Такому фотону соответствует длина волны, относящаяся к ультрафиолетовой части спектра:

Рис. 1.13

Таким образом, при неупругих столкновениях электронов с атомами ртути должно возникать излучение с длиной волны около 2520-10“ 8 см. Опыты подтвердили существование излучения с длиной волны Х=2537*Ю” 8 см. Различие в ожидаемой и наблюдаемой длинах волн обусловлено недостаточно точным определением критического потенциала. Схема экспериментальной установки изображена на рис. 1.13. Сосуд сделан из кварца, его дно и оба отростка заполнены ртутью. С помощью круговой газовой горелки прибор нагревали до температуры 150 °С. Источником электронов была платиновая проволока Z), накаливаемая электрическим током. Платиновая сетка N через гальванометр подсоединена к земле. Между N и D приложена ускоряющая разность потенциалов. Излучение паров ртути исследовали с помощью спектрографа для ультрафиолета.

Отождествление наблюдаемой на фотографии линии 2537-10 -8 см проводили при сравнении полученного спектра со спектром дугового разряда ртути на той же фотографии. Было показано, что эта линия возникает лишь при ускоряющем потенциале, большем критического потенциала для ртути. Например, при напряжении 4 В линия не наблюдается, но при 6 В она отчетливо видна.

Существование для атома ртути уровня энергии, отстоящего примерно на 4,9 эВ от основного уровня, доказывается также в опытах с оптическим возбуждением. Если достаточно разреженные пары ртути освещать монохроматическим излучением с длиной волны ~ 2537-КГ 8 см, то испускаемое этими парами излучение имеет ту же длину волны. Таким образом, при оптическом возбуждении атом испускает квант той же длины волны. Спектральные линии, соответствующие переходам между основным и первым возбужденным уровнями энергии атома, называют резонансными линиями.

Предыдущие опыты демонстрировали существование первого возбужденного уровня энергии. Между тем, как это уже следует из рассмотренного ранее спектра атома водорода, существуют и другие, более высокие, ступени возбуждения атома. Экспериментальные трудности их обнаружения часто связаны с тем, что соответствующие максимумы слабо выражены и мало отделены друг от друга. Герц предложил видоизменить первоначальную установку так, что оказалось возможным устранить эти трудности (рис. 1.14). Электроны, испускаемые нитью накала К , ускорялись разностью потенциалов между К и сеткой 5, и попадали в пространство Г, в котором находились пары исследуемых атомов. Это пространство окружено цилиндрической металлической сеткой S 2 . Коллектор электронов А представлял собой сплошной металлический цилиндр, который через гальванометр (/соединен с землей. При каждом значении ускоряющего напряжения ток на коллекторе измеряли дважды. Один раз - при отсутствии поля между Л и S 2 , другой - при задерживающем потенциале около +0,2 В на сетке 5 2 . В первом случае на коллектор попадали все электроны, просочившиеся через сетку из пространства F. Измеряли ток электронов /,. Во втором случае сетка вылавливала электроны, потерявшие энергию при неупругих соударениях с атомами. Измеряли ток / 2 . Очевидно, величина (/,-/2)//, будет очень мала, если в области Г происходят упругие столкновения электронов с атомами, так как измеряемые токи примерно одинаковы. Если же происходят неупругие столкновения, то эта величина будет иметь резкий максимум, так как ток / 2 сильно упадет. Соответствующее этому максимуму ускоряющее напряжение и будет критическим потенциалом.

На более усовершенствованной установке по методу Герца можно измерить 1 также уровни энергии с потенциалами возбуждения 5,46 и 6,7 В. Кроме того, можно наблюдать множественное возбуждение уровня с энергией 4,89 эВ - 18 максимумов;

(в первых опытах Франка и Герца было 3-4 максимума).

Современные эксперименты по определению уровней энергии атомов проводят на установках - спектрометрах (рис. 1.15), которые различаются конструктивными особенностями. Электронная пушка - ЭП - устройство для получения моноэнергетического электронного пучка. Источником электронов в ней обычно служит нагреваемая током нить. Эмитируемые нитью электроны, имеющие небольшие энергии (0...0,3 эВ), ускоряются далее сеткой с положительным потенциалом, которым определяется их энергия. Для получения направленного пучка электронов, прошедших сквозь ускоряющую сетку, их пропускают через диафрагмы со щелями или отверстиями. Если необходимо иметь моноэнергетический пучок, то их «фильтруют» с помощью специальных электрических и магнитных линз, которые фокусируют электроны нужной энергии на входную диафрагму камеры столкновений. Естественно, что при фокусировке ток электронов уменьшается. Для предотвращения столкновений электронов с атомами в электронной пушке и системе фильтрации создают вакуум.

Камера столкновений - КС - содержит строго определенный объем исследуемого разреженного газа или паров при достаточно низком давлении (обычно около 1,33 Па). В этом случае сводится до минимума вероятность повторных соударений электронов, движущихся через камеру. В других частях установки давление должно быть гораздо ниже, поэтому газ постоянно выходит через все отверстия в камере.

Анализатор электронов - АЭ - представляет собой устройство, через которое могут проходить электроны со строго определенной энергией. Их число (распределение по энергиям) регистрирует детектор Д. Распределение электронов по энергиям имеет максимумы, которые соответствуют уровням возбуждения атомов. Например, при энергии электронов 3,5 эВ, сталкивающихся с атомами натрия, наблюдается следующее распределение электронов по энергиям (рис. 1.16). Энергетический спектр электронов, прошедших через камеру столкновений, имеет максимумы при 3,5; 1,4 и 0,3 эВ. Разности 3,5-1,4 = 2,1 эВ и 3,5-0,3 = 3,2 эВ определяют критические потенциалы возбуждения атома натрия. Таким образом, его первый возбужденный уровень отстоит от основного на 2,1 эВ, второй - на 3,2 эВ. С увеличением энергии электронов возбуждаются более высокие уровни энергии атомов. Если энергия электронов меньше

первого критического потенциала, то происходят упругие столкновения электронов с атомами. Это находится в полном согласии с опытами Франка и Герца. Если критический потенциал регистрируется по началу испускания света некоторой частоты, то его часто называют потенциалом излучения. Измерение потенциалов излучения позволяет определять уровни энергии атома точнее, чем при анализе энергетического распределения электронов после их столкновений с атомами.

При достаточно большой энергии бомбардирующих электронов в камере столкновений возникают положительные ионы. Их можно регистрировать, если вставить в стенку камеры отрицательно заряженную сетку и анализировать проходящие сквозь нее частицы методом масс-спектрометрии. При этом наблюдается также увеличение потока электронов, выходящих из камеры. Пороговое значение энергии электронов, выраженное в вольтах ускоряющего напряжения, называют потенциалом ионизации данного элемента. Это та минимальная энергия, которую необходимо передать атому для того, чтобы образовались полностью изолированные друг от друга электрон и однократно ионизованный атом.

Энергия ионизации минимальна для атомов щелочных металлов и максимальна для благородных газов (рис. 1.17). Если атому сообщена энергия Е у превышающая энергию ионизации то образовавшийся при этом электрон обладает кинетической энергией Е е = Е- У. Эта энергия может принимать любые значения в сплошном спектре, потому что электрон оторван от атома. Когда из многоэлектронного атома последовательно удаляются электроны, то заряд остающейся части (атомного остатка) также последовательно возрастает. Это

значит, что возрастает притяжение электронов атомным остатком. Поэтому для последовательного удаления электронов из атома и получения многозарядных ионов необходимо затрачивать все большую энергию. Если минимальная энергия для удаления первого электрона равна /, второго электрона - У 2 и т. д., то /, Z.

Если ионизация атома происходит при поглощении фотона, то этот процесс называется фотоэффектом для отдельного атома, или фотоионизацией. Фотоионизация происходит по схеме:

где Л - атом в некотором состоянии /"; Р - фотон с энергией, превосходящей энергию ионизации атома в этом состоянии; А + - однократно ионизованный атом; е - свободный электрон с энергией Е е > 0 .

Наряду с ионизацией атома существует обратный процесс - рекомбинация. Этот процесс происходит при захвате свободного электрона однозарядным положительным ионом. В результате образуется нейтральный атом. Излишек энергии системы электрон - ион высвечивается в виде фотона или каскада фотонов, если образовавшийся атом находится в возбужденном состоянии. Энергия излучаемого фотона равна:

При условии E e = 0 определяется пороговая частота (или длина волны) ионизирующего излучения.

Системы уровней энергии и спектры нейтрального и ионизованного атомов, конечно, отличаются друг от друга. Например, уровни энергии и спектр атома гелия не имеют ничего общего с уровнями энергии и спектром однократно ионизованного атома гелия, который относится к водородоподобным атомам. Однако существует правило: спектр и уровни энергии однократно ионизованного атома с номером Z+ 1, двухкратно ионизованного атома с номером Z+ 2 и т. д. аналогичны спектру и уровням энергии атома с порядковым номером Z

Анализатор электронов основан на законах движения заряженных частиц в электромагнитных полях. Рассмотрим простейшие методы монохро- матизации заряженных частиц (фильтры скоростей).

Скрещенные электростатическое и магнитное поля. На рис. 1.18 изображены пластины конденсатора А, В, между которыми создается электростатическое поле с напряженностью F. Магнитное поле с напряженностью Н направлено перпендикулярно плоскости рисунка к нам. На положительно заряженную частицу с зарядом q электрическое поле действует с силой f q =qF, а магнитное поле - с противоположно направленной силой

f m = qvH , где v - скорость частицы. Очевидно, частица пройдет через щель диафрагмы D, если только f q =f m > т. е. при заданных напряженностях полей скорость частицы должна быть равна v= F/Н. Если скорость не равна этой величине, то частица через щель не пройдет. В этом случае она либо попадет на диафрагму, либо притянется к одной из пластин конденсатора.

Цилиндрический конденсатор (рис. 1.19). При движении частицы между обкладками цилиндрического конденсатора с напряженностью F =
2 jw/ dr

центростремительная сила равна ПШ-- -q^- . Отсюда после интегриро-

Рис. 1.18

Рис. 1.19

вания следует V -Ш. п л ., где г, г, - соответственно радиус внешней и ‘ * г /

внутренней обкладки конденсатора. Таким образом, при заданной разности потенциалов через конденсатор могут пройти лишь частицы с вполне определенной энергией. Если на входе (щель D) имеется пучок частиц с некоторым разбросом по энергиям, то на выходе через шель D ] пройдут частицы с меньшим разбросом. При определенном угле между пластинами со щелями,

равном л/>/2 = 127° 17", цилиндрический конденсатор обладает способностью фокусировать расходящиеся пучки заряженных частиц (Юз, Д.А. Ро- жанский). В этом случае расходящийся пучок, выходящий из щели D , описав дугу, фокусируется на щели D v

Многочисленные эксперименты доказали справедливость квантовых постулатов Бора, которые находятся в резком противоречии с классическими представлениями. Основанная на постулатах теория Бора позволила объяснить многие накопленные к тому времени экспериментальные факты. Тем не менее квантовые представления Бора и его теория обладают принципиальными недостатками.

Второй постулат фактически находится в противоречии с первым. Дело в том, что стационарность состояний означает, что в них атом может существовать во времени бесконечно долго. Становится непонятным, почему атом совершает переходы между стационарными состояниями, каков их механизм. Кроме того, частота линии излучения (или поглощения) при таких переходах считается строго фиксированной. Между тем опыт показывает, что спектральная линия имеет конечную ширину, т. е. она характеризуется некоторым набором частот вблизи средней частоты перехода.
Теория Бора позволяет вычислить частоты (длины волн) спектральных линий, но не их интенсивности. Фактически расчет интенсивности проводили классическими методами.
Теория Бора была по существу лишь теорией атома водорода и водородоподобных атомов. Попытки обобщения теории на другие атомы, в частности атом гелия, к положительным результатам не привели, хотя в то время уже существовали приближенные методы решения задачи трех тел, обеспечивающие достаточно высокую точность.
Самое же главное состоит в том, что теория Бора не являлась логически последовательной. Она строилась на основе классических представлений, которые дополнялись квантовыми постулатами. Поэтому она не была чисто классической теорией, но и не была чисто квантовой.

Построение последовательной современной квантовой теории завершилось в 1925-1927 гг.

1. Определить пределы кинетической энергии (? к) электронов, бомбардирующих атомарный водород, в результате чего наблюдается лишь красная линия (с наименьшей частотой) серии Бальмсра. Считать, что вначале атомы находятся в основном состоянии.

Решение. Поскольку наблюдается только красная линия, то атомы водорода должны быть возбуждены на уровне Е у при этом уровень? 4 не должен возбуждаться. Таким образом, ? 3 -?, Е к? 4 -?,т. е. 12,1 Е к 12,7 эВ.

2. Показать, что независимо от энергии электронов и места их первого неупругого соударения с атомами все они достигают анода с одинаковой энергией.

Решение. Пусть потенциал катода равен нулю, а анода (ускоряющий потенциал) У А. На расстоянии х от катода электрон имеет энергиюеК. Если У { - первый критический потенциал, то при неупругом соударении в точке

х электрон будет иметь энергию е(У х -Pj). На оставшемся пути до анода

электрон приобретет энергию е(У А - У Л. Таким образом, подлетая к аноду,

он обладает энергией е(У х - У)+е(У А ~^ х)- Если ускоряющее напряжение

достаточно велико, т. е. У А - Pj > У { , то после первого неупругого соударения электрона с атомом могут произойти второе, третье и т. д. неупругие соударения.

3. Электрон с энергией 4 эВ сталкивается с покоящимся атомом ртути и отклоняется на угол 90°. Определить энергию, теряемую электроном при столкновении.

Решение. Энергия электрона меньше энергии возбуждения атома ртути, поэтому столкновение является упругим. Из законов сохранения энергии и импульса следует, что доля потерянной электроном энергии равна

2m e j(m g + A/ Hg)= 5,5-10 -6 . Таким образом, электрон теряет незначительную часть своей энергии 2,2*КГ 4 эВ.
4. Вычислить энергию ионизации атома водорода и ионов Не + , Li* + .

О т в е т. / н = 13,6 эВ, / Нс _ = 4/ н = 54,5 эВ, = 9/ н = 122,5 эВ.

5. Найти оценку сечения ионизации атома водорода быстрой а-ча- стицей, предполагая ее траекторию прямолинейной и пренебрегая смещением электрона в направлении движения а-частицы за время ее пролета (рис. 1.20). Считать, что а-частица взаимодействует с протоном и электроном независимо.

Решение. Ионизация произойдет, если приобретенная электроном энергия будет не менее энергии ионизации атома: Е е > J, при этом Е (-р 2 Jim гдер ± - поперечный импульс, приобретаемый электроном при

взаимодействии с а-частицей, р 1 = J f L dt. Попереч-

ная составляющая силы взаимодействия а-частицы с электроном равна / ± = 2е 2 cosp^/4n? 0 (р 2 + v 2 t 2 Отсчитывая время от момента наименьшего расстояния между электроном и

а-частицей, получаем p t = ljdtle 2 pj 4лс 0 (р 2 + v 2 t 2 ^j 2 = 4e 2 /4ne 0 pv. Таким

образом, электрон приобретает энергию Е е = 8еу (4ле 0) m e p 2 v 2 . При таком неравенстве расстояние р имеет максимальное значение р тах. Сечение

ионизации можно оценить по формуле о % лр 2 1ах = 8ле А j (4ле 0) 2 m/j .

6. Записать формулу Резерфорда для сечения рассеяния ядром с зарядом Ze частицы с зарядом Z, в виде, в котором подчеркивается зависимость от импульса отдачи ядра.

Решение. Величина импульса отдачи |р - р / | = 2A/i>sin(e/2). Поэтому

da k lfAZZ ^)

Одним из простых опытов, подтверждающих существование дискретных уровней энергии атомов, является эксперимент, известный под названием опыта Франка и Герца (1914г.). В опытах Франка и Герца было экспериментально доказано существование в атомах стационарных состоянии.

Схема опыта изображена на рис. 1а. В трубке заполненной парами ртути под небольшим давлением (~ 1мм.рт.ст.) имелись три электрода: катод К , сетка С и коллектор А . Электроны, эмитированные катодом, вследствие термоэлектронной эмиссии разгоняются в области между катодом и сеткой разностью потенциалов и бомбардируют атомы ртути. Эту разность потенциалов можно изменять с помощью потенциометра П . Между сеткой и анодом создавалось слабое электрическое поле ~ 0.5 В, тормозившее движение электронов к аноду.

Исследовалась зависимость силы тока цепи катода от напряжения между катодом и сеткой. Из рис. 1б видно, что сила тока вначале монотонно возрастает, достигает максимума при 4,86 эВ, после чего ток в установке резко уменьшается. При дальнейшим увеличением ток снова начинает расти до максимума. Эти максимумы регулярно наблюдаются с периодом 4,86 эВ. Такое поведение тока связано с тем, что первое возбужденное состояние атома ртути имеет энергию = 4,86 эВ.

Если бы в трубке был вакуум, то график зависимости от имел вид гладкой кривой. Действительно, при увеличении увеличивается работа ускоряющего электрического поля над электронами . Электроны приобретают на промежутке катод-сетка всё большую кинетическую энергию и, попадая после этого в область тормозящего поля, все достигают коллектора. Поэтому сила в цепи растет с увеличением .

При наличии же в трубке паров ртути (или другого газа) характер зависимости резко меняется (рис. 2). Плавное возрастание силы тока с увеличением сменяется при определенных значениях резкими падениями, после которых опять наблюдается плавный рост.

Такой ход зависимости от объясняется тем, что атомы ртути могут получать энергию при столкновении с электронами только определёнными порциями (квантами). Причем наименьшая порция энергии, которую может поглотить атом, находящийся в самом низком (основном) энергетическом состоянии , равна разности между энергией первого возбужденного состояния атома и энергией основного состояния:

Пока разность потенциалов мала, кинетическая энергия электрона при его ускорении в промежутке катод-сетка остаётся меньше чем . Атом не может принять энергию от электрона при столкновении и перейти в возбуждённое состояние. Взаимодействие электрона с атомом носит характер упругого удара. Причем из-за огромной разницы в массах электрона и атома, электрон после удара не теряет своей скорости. По мере увеличения кинетическая энергия электрона растёт и при определённом значении становится равной (строго говоря, чуть большей). При такой разности потенциалов характер взаимодействия атома с электроном резко меняется. Атом газа поглощает энергию электрона и переходит в возбуждённое энергетическое состояние. А электрон, потеряв при ударе, который теперь имеет характер неупругого, почти всю свою кинетическую энергию, практически останавливается (приобретает скорость равную скорости атома после удара). Это происходит около сетки, т.к. именно здесь кинетическая энергия электрона достигает наибольшего значения. Практически остановившийся электрон уже не имеет достаточной энергии, чтобы, попав в тормозящее поле, долететь до коллектора. Следовательно, сила тока при разности потенциалов падает. Разность потенциалов , которая необходима для того, чтобы кинетическая энергия электрона достигла величины , называется потенциалом возбуждения.

При дальнейшем увеличении сила тока коллектора опять возрастает: электроны, испытавшие неупругие соударения, успевают набрать энергию, достаточную для преодоления задерживающего поля. При этом область неупругого удара всё дальше отодвигается от сетки, приближаясь к катоду.

Следующее падение силы тока коллектора происходит, когда часть электронов неупруго сталкиваются с атомами газа два раза на пути к сетке: первый раз посередине промежутка катод – сетка, второй – около сетки, и т.д. Таким образом, на графике зависимости от имеется несколько максимумов и минимумов, отстоящих друг от друга на равные расстояния .

В возбуждённом состоянии атомы обычно находятся очень короткое время ~10 -8 с. После этого атом возвращается в основное энергетическое состояние, испуская излишек энергии часто в виде электромагнитного излучения (кванта света, фотона). Причём

где - энергия фотона при циклической частоте световой волны ;

Дж×с - постоянная Планка с чертой;

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСНОЙ УНИВЕРСИТЕТ

Реферат на тему «Опыты Франка и Герца»

Выполнил Воротников И.А.

Студент 41 группы,

Специальность:

физика-информатика

МОСКВА, 2008 ГОД

Введение

Эксперимент Франка и Герца является прямым подтверждением постулатов Бора о том, что:

1. Атом может находиться лишь в определенных дискретных состояниях и иметь внутреннюю энергию, соответствующую состоянию, в котором он находится.

2. Изменение внутренней энергии атома может происходить лишь при переходе между состояниями и равно разности энергии этих состояний (энергии перехода).

Идея эксперимента состоит в анализе энергий электронов, претерпевших столкновения с атомами; при этом можно убедиться в том, что электроны передают атомам энергию лишь порциями, равными энергии переходов. Следует различать два типа столкновений: упругие и неупругие . При упругих столкновениях сохраняется суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц, а изменение кинетической энергии каждой из них зависит от соотношения масс. Например, при упругом столкновении электрона с покоящимся атомом кинетическая энергия электрона

может измениться лишь нa величину порядка

и - массы электрона и атома, соответственно. Внутренние энергии частиц при упругом соударении не меняются.

При неупругом столкновении кинетическая энергия сталкивающихся частиц изменяется на величину, равную изменению внутренних энергий частиц. Например, при неупру неупругом столкновении электрона с атомом, атом может перейти из одного энергетического состояния в другое, изменив таким образом свою внутреннюю энергию. Разность энергий конечного и начального состояний атома

называется энергией перехода .

Изменение кинетической энергии электрона равно энергии перехода (здесь и далее тяжелый и медленный, по сравнению с электроном, атом считаем покоящимся до и после столкновения) :

(2)

Возбуждение атома (увеличение его внутренней энергии) может произойти лишь тогда, когда кинетическая энергия относительного движения электрона и атома будет превышать энергию перехода. В противном случае столкновение будет упругим, а изменение кинетической энергии - ничтожным. При соударении электрона с возбужденным атомом может произойти обратный процесс: атом переходит в состояние с меньшей внутренней энергией, а энергия электрона увеличивается на величину, равную энергии перехода; такое соударение называется неупругим соударением второго рода . Число таких столкновений пропорционально числу возбужденных атомов и в условиях эксперимента Франка и Герца мало. Ниже они не учитываются. Таким образом, если в объем, заполненный некоторым газом, влетает электрон с энергией

, превышающей энергии переходов в атоме, то после столкновений электроны должны разделиться по энергиям на группы:

1. Электроны, столкнувшиеся с атомами только упруго и почти не потерявшие энергии.2. Электроны, столкнувшиеся с атомами неупруго , т.е. возбудившие атомы на различные энергетические уровни и имеющие энергии

(3)
-- энергия перехода из основного энергетического состояния в энергетическое состояние с номером (при не слишком высоких температурах, согласно распределению Больцмана, почти все атомы находятся в основном состоянии).

Краткая биография Г. Герца

Густав Людвиг Герц родился 22 июля 1887 в Гамбурге. Обучался с 1909 по 1911 гг. в центрах современной ему физики - Гёттингене, Мюнхене и Берлине. Защитил диссертацию под руководством Генриха Рубенса в Берлине и стал ассистентом в физическом институте Университета Гумбольдта в Берлине. Совместно с доцентом того же университета, физиком Джеймсом Франком, Герц разработал в 1912/1913 гг. опыты по соударению электронов с атомами, которые впоследствии оказались существенным подтверждением Боровской теории атома и квантовой механики. Эксперимент известен теперь под именем эксперимента Франка-Герца.

В 1925 г. Герц и Франк получили за это Нобелевскую премию по физике. В апреле 1915, после агитации со стороны Фрица Габера, участвовал в газовой войне при Ипре.

В 1925 г. возглавил на 5 лет руководство физическими лабораториями фабрики лампочек на фирме Филипс в Эйндховене. Занимался там физикой газового разряда. Затем стал профессором физики в Галле и Берлине. В 1935 г. был лишен права принимать экзамены по причине еврейского происхождения, в результате чего отказался от профессуры. Хотя он и остался почётным профессором, Герц предпочёл такой полупрофессуре работу исследователя в промышленности, в исследовательских лабораториях фирмы Siemens & Halske. В 1935 году специально для него в компании была создана лаборатория Siemens-Forschungslaboratorium II.

На фирме Сименс Герц занимался диффузионными разделительными установками лёгких изотопов, которые стали впоследствии основной технологией при обогащении урана для производства атомной бомбы, а также исследованиями в области электроакустики. По этой причине его, совместно с Манфредом фон Арденном, Максом Штеенбеком и другими атомными специалистами, специальное отделение красной армии в апреле 1945 г. перевезло в Сухуми, где Герцу суждено было возглавить исследовательскую лабораторию, состоящую из немецких специалистов.

По результатам работы института в Сухуми Герц был награждён премией от руководства СССР. Возвращение Герца осенью 1954 г. было частью подготовки Восточной Германии к разработке атомной промышленности. Герц возглавил подготовку и стал в 1955 г. руководителем научного совета по мирному применению атомной энергии при совете министров ГДР. В этом совете была проведена вся подготовка по концентрации рассеяных до тех пор институтов в одном новом Дрезденском центральном институте ядерных исследований.В 1954 г. Герц был директором физического института в университете имени Карла Маркса в Лейпциге, членом Академии Наук ГДР и сооснователем исследовательского совета ГДР. Занимал центральное место в развитии ядерной физики в ГДР посредством издания трёхтомного учебника по ядерной физике. В 1975 г. умер в Берлине. Похоронен семейной могиле на кладбище в Гамбурге.

Краткая биография Д.Франка

Немецко-американский физик Джеймс Франк родился в Гамбурге, в семье Якоба Франка, банкира, и Ребекки Франк, в девичестве Дрюкер, которая была родом из известной семьи раввинов. В гамбургской гимназии, где учился Франк, упор делался на классическое образование и языки - предметы, которые его не интересовали. Когда в 1901 году отец послал его в Гейдельбергский университет, то ожидалось, что Франк будет изучать юриспруденцию и экономику, после чего займется традиционным для его семьи банковским делом. Однако в Гейдельберге он изучал также геологию и химию, здесь он встретил Макса Борна , который поддержал интерес Франка к науке и стал его другом на всю жизнь. Позднее Борн убедил родителей Франка помочь сыну в его стремлении получить научное образование.

В 1902 году Франк перешел в Берлинский университет, тогдашний центр физической науки и образования в Германии. Докторскую степень он получил в 1906 году за исследование движения ионов в газовых разрядах. После краткого периода работы ассистентом-преподавателем в университете Франкфурта-на-Майне Франк вернулся в Берлинский университет ассистентом физической лаборатории и стал лектором в этом же университете в 1911 году.

Франк начал совместную работу с Густавом Герцем в 1913 году. В своих первых совместных экспериментах Франц и Герц исследовали взаимодействие электронов с атомами благородных газов низкой плотности. Они обнаружили, что при низких энергиях электроны соударяются с атомами благородных газов без большой потери энергии, т.е. эти соударения являются упругими. В 1914 году ученые повторили свои эксперименты, используя пары ртути, и обнаружили, что электроны сильно взаимодействуют с атомами ртути, отдавая им большую долю своей энергии. Именно эта работа по неупругим соударениям привела Франка и Герца к открытию квантованной передачи энергии в столкновениях атомов и электронов. Между 1900 годом и временем экспериментов Франка и Герца Макс Планк , Альберт Эйнштейн и Нильс Бор создали квантовую теорию. В этой теории предполагалось, что энергия передается не непрерывно, а дискретными порциями, которые Эйнштейн назвал квантами. Энергия кванта выражается через частоту испускаемой или поглощаемой энергии с помощью множителя, известного как постоянная Планка. В 1913 году Бор предложил квантовую модель атома, в которой электроны движутся вокруг ядра только по определенным орбитам, соответствующим специальным энергетическим состояниям; когда электроны переходят с одной орбиты на другую, они испускают или поглощают кванты. Модель Бора отвечала на некоторые существовавшие тогда возражения против ядерной модели атома и, в частности, объясняла спектры элементов. При нагревании газа он поглощает энергию в форме тепла, затем испускает ее в виде света; каждый элемент излучает свет специфических цветов, или длин волн, которые можно разделить, получив при этом серию линий, называемых спектром элемента. Согласно Бору, каждая линия спектра соответствует определенному количеству энергии, излучаемой при переходе электрона с более высокой энергетической орбиты на более низкую. Хотя эта теория вызвала среди физиков огромный интерес и во многом убедила их в справедливости квантовой теории, она все же не была подтверждена экспериментально.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСНОЙ УНИВЕРСИТЕТ

Реферат на тему «Опыты Франка и Герца»

Выполнил Воротников И.А.

Студент 41 группы,

Специальность:

физика-информатика

МОСКВА, 2008 ГОД

Введение.

Краткая биография Г. Герца

Краткая биография Д.Франка

Совместная работа Франка и Герца

Список используемой литературы

Введение

Эксперимент Франка и Герца является прямым подтверждением постулатов Бора о том, что:

где и - массы электрона и атома, соответственно. Внутренние энергии частиц при упругом соударении не меняются.

(2)

(3)

Энергия перехода из основного энергетического состояния в энергетическое состояние с номером (при не слишком высоких температурах, согласно распределению Больцмана, почти все атомы находятся в основном состоянии).

Краткая биография Г. Герца

Краткая биография Д.Франка

В своих знаменитых экспериментах Франк и Герц показали, что электроны могут передавать энергию атому ртути только целыми кратными 4, 9 электрон-вольт. (Один электрон-вольт - это количество энергии, приобретаемой электроном, который ускоряется с помощью напряжения в один вольт.) Затем они предположили, что атомы ртути могут излучать энергию, равную той, которую они поглощают, давая спектральную линию с вычисляемой длиной волны. Обнаружив эту линию в спектре ртути, Франк и Герц сделали вывод, что атомы при бомбардировке их электронами и поглощают, и испускают энергию неделимыми единицами, или квантами. Работа с газами других элементов подтвердила это открытие.

Эксперименты Франка и Герца не только продемонстрировали существование квантов энергии более убедительно, чем любая предшествующая работа, но и дали новый метод измерения постоянной Планка. Более того, их результаты явились экспериментальным подтверждением боровской модели атома. Ни Франк, ни Герц не поняли этого вначале, обратив мало внимания на предположение Бора. Однако Бор и другие вскоре воспользовались результатами Франка и Герца, чтобы подтвердить идеи Бора, оказавшие глубокое влияние на развитие квантовой теории.

В 1926 году Шведская королевская академия наук наградила Нобелевской премией по физике за 1925 год Франка и Герца "за открытие законов соударений электронов с атомами". В своей Нобелевской лекции Франк указал, что "первые работы Нильса Бора по теории атома появились за полгода до окончания этой работы". "Впоследствии, - продолжал он, - мне казалось совершенно необъяснимым, почему мы не осознали фундаментального значения теории Бора, причем до такой степени, что ни разу даже не упомянули о ней в своем научном докладе".

Исследования Франка были прерваны разразившейся в 1914 году Первой мировой войной. Он служил офицером на русско-германском фронте, затем из-за тяжелого заболевания дизентерией был отправлен в тыл для длительного лечения. В 1917 году Франк стал главой секции в Институте физической химии кайзера Вильгельма, работая под руководством Фрица Хабера. Там он продолжил свои исследования по неупругим столкновениям электронов с атомами и молекулами. Франк и его коллеги обнаружили, что электроны могут возбудить атом (заставив его поглотить энергию) таким образом, что он не сможет освободиться от возбуждающей энергии, испуская свет. Такие атомы находятся в "метастабильном состоянии", по терминологии, введенной Франком и его сотрудниками, и способен потерять энергию возбуждения только при соударении с частицами. Метастабильные состояния играют важную роль в химии и физике: при фотосинтезе, например, они являются решающими при накоплении энергии в растениях. Позднее Франк обратился к фотосинтезу, который оставался самым важным для него предметом научных исследований последние 30 лет его жизни.

Книга >> История

Общественности. Ю.А. Борко сравнивает франко -германские отношения с отношениями... сегодняшнего дня» (Фрай , с. 7). В результате, подчеркивает Н. Фрай , «самокритичная полемика... И. Германия в духовном опыте Александра Ивановича Герцена . // Копелевские чтения 1997 ...

Цель работы : изучение процесса возбуждения атомов инертного газа электронным ударом и измерение первого потенциала возбуждения.

Сущность опытов, проведенных Дж. Франком и г. Герцем.

Эти опыты дали прямое доказательство существования дискретности атомных состояний, т. е. принесли экспериментальное подтверждение постулатов Бора.

Согласно первому постулату Бора атом может длительное время (по атомной шкале времени) находиться только в определенных, так называемых стационарных состояниях, которые характеризуются дискретными значениями энергии Е 1 , Е 2 , Е 3 , ... В этих состояниях, вопреки классической электродинамике, атом не излучает.

Второй постулат (правило частот) гласит, что при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Е 2 в стационарное состояние с меньшей энергией Е 1 происходит излучение кванта света (фотона) с энергией :

(1)

В 1925 г. за открытие законов столкновений электронов с атомами Джеймс Франк и Густав Людвиг Герц были удостоены Нобелевской премии.

Идея опытов заключается в следующем. При неупругих столкновениях электрона с атомом происходит передача энергии от электрона атому. Если внутренняя энергия атома изменяется непрерывно, то атому может быть передана любая порция энергии. Если же состояния атома дискретны, то его внутренняя энергия при столкновении с электроном должна изменяться также дискретно - на значения, равные разности внутренней энергии атома в стационарных состояниях.

Следовательно, при неупругом столкновении электрон может передать атому лишь определенные порции энергии. Измеряя их, можно определить значения внутренних энергий стационарных состояний атома.

Принципиальная схема установки, примененной Франком и Герцем, представлена на рис. 1. В баллоне с парами ртути под давлением порядка 1 мм рт. ст. (130 Па) имелись три электрода: К - катод, С - сетка и А - анод. Электроны, испускаемые горячим катодом вследствие термоэлектронной эмиссии, ускорялись разностью потенциалов U между катодом и сеткой. Величину U можно было плавно менять. Между сеткой и анодом создавалось слабое тормозящее поле с разностью потенциалов около 0,5 В.

Таким образом, если электрон, проходящий сквозь сетку, имеет энергию меньше 0,5 эВ, то он не долетит до анода. Электроны, долетевшие до анода, образуют анодный ток, доступный измерению.

На опыте исследовалась вольт-амперная характеристика (рис. 2). Оказалось, что при увеличении ускоряющей разности потенциалов U вплоть до 4,86 В сила анодного тока возрастает монотонно, проходит через максимум (4,86 В), затем резко падает и возрастает вновь. Дальнейшие максимумы наблюдаются при 2  4,86 В, 3  4,86 В и т. д.

Т
акой вид кривой объясняется тем, что первое возбужденное состояние атома ртути отстоит от основного по шкале энергий на
эВ, и атомы действительно могут поглощать лишь дискретные порции энергии, равные этой величине. При энергии электронов, меньшей 4,86 эВ, они испытывают только упругие столкновения и передают атомам малую часть своей энергии (пропорциональную отношению массы электрона m к массе атома M , а т.к. m << M , то потеря кинетической энергии ничтожна). Когда же ускоряющее напряжение U становится равным 4,86 В, электроны начинают испытывать вблизи сетки неупругие столкновения, отдавая атому ртути всю энергию, и уже не могут преодолеть тормозящую разность потенциалов между сеткой и анодом. Значит на анод могут попасть только те электроны, которые не испытали неупругого столкновения. Поэтому, начиная с ускоряющего напряжения 4,86 В, анодный ток будет уменьшаться.

При дальнейшем росте ускоряющего напряжения достаточное число электронов после неупругого столкновения успевает приобрести энергию, необходимую для преодоления тормозящего поля за сеткой. Начинается новое возрастание силы тока. Когда ускоряющее напряжение увеличится до значения 2  4,86 В, электроны после одного неупругого столкновения достигают сетки с энергией 4,86 эВ, достаточной для второго неупругого столкновения. При втором неупругом столкновении электроны опять теряют почти всю свою энергию и не достигают анода. Поэтому анодный ток начинает опять уменьшаться (второй максимум на рис. 2). Аналогично объясняются и последующие максимумы. Практически, однако, следующие максимумы менее резко выражены и постепенно кривая становится просто плавно возрастающей, т.к. статистически для одного электрона вероятность испытать каждое следующее неупругое столкновение с атомом уменьшается.

Аналогичные опыты были проведены в дальнейшем с атомами других газов. И для них были получены характерные разности потенциалов, соответствующие переходу атома из основного состояния в ближайшее возбужденное. Такие характерные разности потенциалов называют первыми потенциалами возбуждения .

Итак, все опыты такого рода приводят к заключению, что состояние атомов изменяются лишь дискретно.

Опыты Франка и Герца подтверждают также и второй постулат Бора - правило частот. Оказывается, что при достижении ускоряющего напряжения 4,86 В пары ртути начинают испускать ультрафиолетовое излучение с длиной волны 253,6 нм. Это излучение связано с обратным переходом атомов ртути из первого возбужденного состояния в основное. Используя это значение, по правилу частот можно получить значение первого потенциала возбуждения, хорошо согласующееся с предыдущими измерениями:

К выше изложенному необходимо добавить два замечания. Во-первых, поскольку столкновения ускоренных электронов с атомами носят статистический характер, т.е. существует определенная вероятность возбуждения атомов как до первого, так и до второго и других потенциалов возбуждения. Следовательно на графике вольт-амперной характеристики теоретически могут появляться и другие максимумы, соответствующие более высоким потенциалам возбуждения. Но если концентрация атомов в объеме достаточно велика, то такие максимумы возникать не будут, т.к. длина свободного пробега электрона между двумя неупругими соударениями с атомами будет недостаточной для приобретения такой кинетической энергии, которой бы хватило для возбуждения более высоких энергетических состояний.

Во-вторых, в силу того, что электроды, как правило, изготавливаются из разных металлов, между ними дополнительно возникает внешняя контактная разность потенциалов. Ее наличие приводит смещению кривой зависимости анодного тока от ускоряющего напряжения влево или вправо на величину этой контактной разности потенциалов. Однако интересующее нас расстояние между соседними максимумами на графике при этом не меняется.

Сущность опытов, проведенных Дж. Франком и г. Герцем.

Вас может заинтересовать